編者按：我校機(jī)械工程學(xué)院趙慶志教授，曾獲全國(guó)師德標(biāo)兵、山東省高校十大師德標(biāo)兵、山東省高校優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、淄博市勞動(dòng)模范、淄博市優(yōu)秀黨務(wù)工作者、淄博市時(shí)代先鋒、我?！拔覑畚?guī)煛倚闹凶類鄣睦蠋煛钡葮s譽(yù)稱號(hào)。他從教26年來(lái)，潛心鉆研“教”與“學(xué)”的認(rèn)知規(guī)律，研制成功遍布數(shù)控技術(shù)課程絕大部分知識(shí)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備，用網(wǎng)絡(luò)信息化“以工作過(guò)程系統(tǒng)化為導(dǎo)向的知識(shí)、能力和素質(zhì)積淀教學(xué)理念的理實(shí)一體化教學(xué)模式”組織教學(xué)。他用真誠(chéng)之心關(guān)愛學(xué)生，用言傳身教感染學(xué)生，用精湛的教學(xué)藝術(shù)和豐富的工程實(shí)踐技藝培養(yǎng)學(xué)生，用高尚的師德情操和人格魅力引領(lǐng)學(xué)生健康成長(zhǎng)。本文是他多年來(lái)潛心研究治學(xué)方法的主要組成部分，特予以刊登，以幫助2016級(jí)同學(xué)們盡快適應(yīng)大學(xué)生活，端正治學(xué)態(tài)度，掌握正確的治學(xué)方法。
2016級(jí)新同學(xué)入學(xué)軍訓(xùn)后開始更高起點(diǎn)的大學(xué)學(xué)習(xí)生活已經(jīng)三周了，同學(xué)們已經(jīng)感受到了大學(xué)教學(xué)模式與中學(xué)大不一樣，可能不少同學(xué)還沒有完全適應(yīng)大學(xué)教學(xué)模式。我作為教師和一位老學(xué)長(zhǎng)，對(duì)同學(xué)們提升學(xué)業(yè)、成長(zhǎng)成才寄予殷切期望，在此我與同學(xué)們理論聯(lián)系典型案例共勉兩種治學(xué)方法，引領(lǐng)同學(xué)們學(xué)業(yè)成功，希望能為同學(xué)們盡快適應(yīng)大學(xué)上課、自習(xí)、實(shí)踐和生活新模式，達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)全面提高，起到很好的促進(jìn)作用。
　　一、大學(xué)專業(yè)教育與中學(xué)基礎(chǔ)教育原則不同雖然中學(xué)、大學(xué)教育的本質(zhì)都是為了增長(zhǎng)知識(shí)，提高素質(zhì)，傳承人類文明，但在大學(xué)接受的專業(yè)教育與中學(xué)有很大不同：首先，培養(yǎng)目標(biāo)不同。大學(xué)是專業(yè)教育，其目的是培養(yǎng)學(xué)生畢業(yè)后具有從事專業(yè)技術(shù)工作的能力，而中學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)在比較大的程度上就是考大學(xué)。其次，教育模式不同。中學(xué)教育內(nèi)容是封閉的，都是按照大綱規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求組織教學(xué)，基本上按照“老師講授———解題示范———課外解題練習(xí)”的教學(xué)模式組織教學(xué)。而大學(xué)是開放式教育，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，還要言傳身教傳授給同學(xué)們探索性、應(yīng)用性學(xué)習(xí)問題，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、歸納、應(yīng)用、創(chuàng)新”的治學(xué)過(guò)程，并潛移默化地積淀成知識(shí)、能力和素質(zhì)，使同學(xué)們開闊學(xué)習(xí)視野，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)習(xí)效率，提高專業(yè)工作能力。第三，學(xué)習(xí)方式不同。中學(xué)老師上課一般速度較慢，解題示范多，基本上能當(dāng)堂消化，而且經(jīng)常進(jìn)行階段性的考試檢查，學(xué)的內(nèi)容一樣，考試成績(jī)客觀反映學(xué)生掌握得怎么樣，而大學(xué)老師講課是精、少、快，抽象闡述較多，一般只講教材的重點(diǎn)難點(diǎn)、思路結(jié)構(gòu)或者一些關(guān)鍵問題，有些內(nèi)容或課堂略講的內(nèi)容要靠同學(xué)們課后借用參考書等自學(xué)、鞏固、實(shí)驗(yàn)、消化才能理解。最后，思維訓(xùn)練不同。中學(xué)教育是為了高考取得好成績(jī)，所以中學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生攻克一道道難題，所教的學(xué)生越學(xué)問題越少為好。而大學(xué)學(xué)習(xí)則越學(xué)越發(fā)現(xiàn)突出的問題、需要更綜合的或更深的理論或?qū)嶒?yàn)手段才能解決為好，這樣潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性解決問題的能力，有利于啟發(fā)學(xué)生找到解決問題的突破口，以便向深層次鉆研創(chuàng)新問題。
　　二、同學(xué)們要注重通過(guò)教師的“教學(xué)方法”領(lǐng)悟出“治學(xué)方法”
　　教師教育的對(duì)象是學(xué)生，如果把學(xué)校比作企業(yè)，那么學(xué)生既是學(xué)校采購(gòu)來(lái)的原材料,又是學(xué)校生產(chǎn)出推向社會(huì)的產(chǎn)品。但與企業(yè)的原材料不同的是，學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的有思想、有情感和有自己行為選擇權(quán)的人，因此，教師培養(yǎng)學(xué)生絕不能像企業(yè)機(jī)械地生產(chǎn)產(chǎn)品那么簡(jiǎn)單，要使客體發(fā)生預(yù)期變化，現(xiàn)代高等教育要求教和學(xué)“貴在得法”，教師在研究教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中已經(jīng)在較大程度上潛移默化地傳授給學(xué)生“治學(xué)方法”。即“教學(xué)方法”在一定程度上也體現(xiàn)了要求學(xué)生掌握的“治學(xué)方法”；學(xué)生的“治學(xué)方法”在一定程度上受老師教學(xué)方法的影響，在較大程度上是教師教學(xué)方法的再現(xiàn)和延伸。
　　有些同學(xué)認(rèn)為應(yīng)根據(jù)自己的愛好特長(zhǎng)探索適合自己的治學(xué)方法，事實(shí)上，也確實(shí)有適合自己特長(zhǎng)的具有特殊性的治學(xué)方法，如口訣記憶法、聯(lián)想記憶法等等，但那還只是有特殊性的記憶方法。這里所介紹的是具有普遍性的通用的治學(xué)方法。中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)，由于年齡小，閱歷遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師淺，往往一時(shí)很難摸索出比較好的“治學(xué)方法”，同學(xué)們等到大二甚至大三大四感受到大學(xué)教學(xué)模式的特點(diǎn)，摸索出好的“治學(xué)方法”時(shí)，已經(jīng)在比較大的程度上耽誤了學(xué)習(xí)，況且摸索出的“治學(xué)方法”也很可能不完善。由于教師有豐富的知識(shí)和深厚的閱歷，站得高看得遠(yuǎn)，是“過(guò)來(lái)人”，并且教師傳授給同學(xué)們的“治學(xué)方法”是經(jīng)過(guò)多年理論和實(shí)踐檢驗(yàn)過(guò)的正確的方法，所以同學(xué)們還是以教師傳授的“治學(xué)方法”為主，也可兼顧其他的具有特殊性的治學(xué)方法，這樣同學(xué)們就走了捷徑，會(huì)受益終生，這些治學(xué)方法體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)觀。
　　三、基于WWHT思維定勢(shì)的橫向和縱向聯(lián)系總結(jié)、歸納、拓展知識(shí)的治學(xué)方法在大學(xué)養(yǎng)成正確的思維定勢(shì)和治學(xué)方法對(duì)大學(xué)生學(xué)業(yè)成長(zhǎng)非常重要，治學(xué)方法和思維定勢(shì)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)行為。所謂WWHT思維定勢(shì)，即養(yǎng)成對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要理性地思考是什么（What）、從機(jī)理上弄清楚為什么（Why）、怎么實(shí)施（How）、親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)運(yùn)行（Try）的思維習(xí)慣，WWHT即取四個(gè)英語(yǔ)單詞的首字母。同學(xué)們先學(xué)或同時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)及其實(shí)踐運(yùn)行環(huán)節(jié)都有聯(lián)系，大學(xué)教師授課不可能花費(fèi)較多時(shí)間給予系統(tǒng)地總結(jié)、歸納和拓展，基本上靠同學(xué)們課后進(jìn)行總結(jié)、歸納和拓展，橫向和縱向梳理出知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)聯(lián)系，以老知識(shí)做鋪墊理解新知識(shí)、以新知識(shí)拓展老知識(shí)；新老知識(shí)理論聯(lián)系實(shí)踐應(yīng)用，達(dá)到融會(huì)貫通，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)新問題，并進(jìn)行研究創(chuàng)新。即形成“學(xué)習(xí)、總結(jié)、歸納、拓展、應(yīng)用、創(chuàng)新”的治學(xué)過(guò)程，并潛移默化地轉(zhuǎn)化為知識(shí)、能力和素質(zhì)。
　　1.橫向聯(lián)系橫向聯(lián)系是指不同學(xué)科之間、不同課程之間知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，橫向聯(lián)系表現(xiàn)在相關(guān)知識(shí)基本處于相同的層次深度。加強(qiáng)橫向聯(lián)系，有利于打破分學(xué)科、分課程造成的思想禁錮，解決學(xué)科之間和課程之間交叉滲透知識(shí)點(diǎn)的綜合性問題，有利于大學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)概念、原理、遷移，達(dá)到互相滲透，融會(huì)貫通，并綜合運(yùn)用甚至有所創(chuàng)新。
　　2.基于WWHT思維定勢(shì)的橫向聯(lián)系總結(jié)、歸納知識(shí)點(diǎn)的典型案例現(xiàn)舉大家都容易接受的案例，圖1（a）為喝紅酒用半球形高腳杯，圖2為喝茶水的圓柱形茶杯（What），為什么形狀大不一樣呢？因?yàn)榧t酒要求在攝氏16度時(shí)喝口感最好且營(yíng)養(yǎng)成分損失最少，數(shù)學(xué)上有個(gè)定理：在體積一定的情況下球的面積最小，圖1（a）半球形高腳杯表面積最小，與空氣的接觸面積最小，空氣較高的溫度就不容易傳給紅酒，紅酒的溫度就不容易升高（Why）,用圖1（b）所示高腳杯的握法,攝氏36.5度的人手的溫度不容易傳給紅酒（How）；圖2所示茶葉在90度開水中浸泡6分鐘就泡開，水溫仍在85度以上，喝起來(lái)燙嘴，希望降溫快（Why），數(shù)學(xué)上有個(gè)定理：在周長(zhǎng)一定的情況下圓的面積最大，所以圖2圓柱形茶杯與空氣接觸面積最大，散熱降溫就快（How），圖3所示杯子用于喝紅酒或茶都有弊端，所以現(xiàn)實(shí)中沒有這種杯子。
　　很可能不少同學(xué)認(rèn)為已經(jīng)非常理解了，事實(shí)上不少同學(xué)仍錯(cuò)誤地認(rèn)為圖2圓柱形的側(cè)面積最大，在理解上還有很大的提升空間，因?yàn)樵谒季S定勢(shì)上還缺乏實(shí)驗(yàn)運(yùn)行（Try）這個(gè)不可忽視的環(huán)節(jié)。事實(shí)上在做真實(shí)的杯子難以實(shí)現(xiàn)的情況下，用相同矩形的三張或多張紙做成圖4所示三種或多種側(cè)面的紙筒，就可以直觀地看出，圖4（a）（b）（c）側(cè)面積相等，但圖4（c）圓柱的上下面均是最大面積的圓，即側(cè)面積加上下面的總面積最大，就是圖2所示圓柱形水杯降溫效果最好的道理，這就是實(shí)驗(yàn)運(yùn)行（Try）。即國(guó)際上倡導(dǎo)的“以工作過(guò)程系統(tǒng)化為導(dǎo)向的知識(shí)、能力和素質(zhì)積淀的教學(xué)理念（有的文獻(xiàn)叫行為導(dǎo)向教學(xué)理念，行為即工作）”中“導(dǎo)向”的含義，當(dāng)真實(shí)的工作過(guò)程難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，以向工作過(guò)程靠攏的方式實(shí)踐就是“導(dǎo)向”的含義。
　　該案例橫向聯(lián)系高等數(shù)學(xué)、立體幾何、工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)、陶瓷專業(yè)、釀酒工程、酒店服務(wù)等學(xué)科專業(yè)和職業(yè)，大學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)均能通過(guò)橫向聯(lián)系、總結(jié)、歸納和拓展，使學(xué)習(xí)更加踏實(shí)，認(rèn)識(shí)問題就更加科學(xué)、深刻、全面，知識(shí)、能力和素質(zhì)得以全面提高。
　　3.縱向聯(lián)系縱向聯(lián)系是指一個(gè)學(xué)科或一類課程內(nèi)部先學(xué)知識(shí)與后學(xué)知識(shí)、先修課程與后修課程、原始知識(shí)與派生知識(shí)之間的聯(lián)系，縱向聯(lián)系表現(xiàn)在相關(guān)知識(shí)處于高低不同的層次深度，或雖然是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)但其描述方法有高低不同的層次深度。加強(qiáng)縱向聯(lián)系，有利于深刻理解知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源，深化延伸的原因、原理和結(jié)果，梳理清楚知識(shí)點(diǎn)延伸發(fā)展、進(jìn)取發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)大學(xué)生深入研究問題的創(chuàng)新能力。
　　4.基于WWHT思維定勢(shì)的縱向聯(lián)系總結(jié)、歸納知識(shí)點(diǎn)的典型案例在機(jī)械類專業(yè)大學(xué)物理、電工學(xué)、電氣控制技術(shù)和數(shù)控技術(shù)等課程中，要頻繁學(xué)習(xí)與電磁相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的工作原理。由于大學(xué)生從初中物理就學(xué)習(xí)電磁相關(guān)的定律，對(duì)已學(xué)過(guò)的定律不必深入講授，但要點(diǎn)撥在反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)工作原理中的體現(xiàn)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)物從概念、判定法則、數(shù)學(xué)表達(dá)式、定律的先后關(guān)系和引申應(yīng)用、應(yīng)用案例等多方面總結(jié)歸納出自初中到大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的電與磁相關(guān)的定律主要有：
　?。?）安培定則初中物理只是描述性地介紹通電導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)，用安培定則判定通電螺旋管、通電直導(dǎo)線和通電環(huán)形導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向；高中物理定義了（1）式所示無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，大學(xué)物理用微積分定義了任意通電導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圓導(dǎo)線軸線上x點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（2）式，又叫作畢奧-薩伐爾定律。B=μ0I2πa（1）B=μ4π 乙Idlr2 sinθ=μ2πIS(a2+x2)2/3（2）（2）左手定則高中物理定義了（3）式所示通電導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中受到力的作用，大學(xué)物理用微積分定義了任意通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到力的表達(dá)式，例如圓柱形磁鐵N極正上方有半徑R的導(dǎo)線環(huán)，其受磁場(chǎng)力為（4）式，研究方法也更加深化。F=BIL（3）F=2πR0乙IBsinαdl=2πRIBsinα（4）（3）法拉第電磁感應(yīng)定律高中物理針對(duì)均勻磁場(chǎng)從兩方面描述法拉第電磁感應(yīng)定律的概念：
　?、匍]合電路一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁力線的運(yùn)動(dòng)時(shí),電路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)：E=BLV（5）②穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，跟磁通量變化率成正比：E=ΔΦΔt（6）對(duì)均勻磁場(chǎng)（5）（6）兩式是等價(jià)的。
　　在大學(xué)物理中也是進(jìn)一步用微積分研究了特殊情況的法拉第電磁感應(yīng)定律表達(dá)式（略），研究問題的方法也更加深化。
　?。?）楞茨定律該定律在高中物理首先出現(xiàn)，其物理意義如圖5所示，當(dāng)磁鐵向左（向右）靠近閉合電路時(shí)，穿過(guò)閉合電路的磁通量增加（減少），根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律則電路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)即產(chǎn)生感生電流I，而根據(jù)安培定則這個(gè)電流I又產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)，總是阻礙的變化即楞茨定律，所以楞茨定律并不是孤立的一個(gè)定律，而是表達(dá)了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培定則的綜合作用結(jié)果。
　　在大學(xué)控制類課程學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)在涉及楞茨定律問題時(shí)，只會(huì)根據(jù)安培定則用右手判斷磁場(chǎng)B2，而不能正確分析工程設(shè)計(jì)應(yīng)用中的問題，即仍然停留在只會(huì)做中學(xué)物理題上，其根本原因是在學(xué)習(xí)楞茨定律時(shí)沒有從機(jī)理上理解為什么（Why）這個(gè)環(huán)節(jié)，即只知其然不知其所以然，所以切記前述基于WWHT思維定勢(shì)的治學(xué)方法是非?？茖W(xué)的，任何一步都是不可忽視的，忽略了任何一步就會(huì)致使學(xué)習(xí)一知半解甚至不求甚解。
　?。?）自感電動(dòng)勢(shì)當(dāng)閉合電路中的電流發(fā)生變化時(shí)就產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律則電路中就產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，可見自感電動(dòng)勢(shì)是法拉第電磁定律的深化，大學(xué)物理用微分給出了表達(dá)式，并延伸到互感電動(dòng)勢(shì)、渦電流等概念。
　?。?）麥克斯韋方程組前述5個(gè)定律是僅對(duì)電壓、電流、磁通量、電動(dòng)勢(shì)等幾個(gè)物理量描述其關(guān)系，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不是孤立的，它們相互激發(fā)、相互聯(lián)系成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)，其他還有與表2第6行環(huán)流定律相似的安培環(huán)路定律、全電流安培環(huán)路定律，磁路定律、高斯定理等等，都是前述定律的延伸或派生，麥克斯韋方程組則全面揭示了涉及電、磁、力、運(yùn)動(dòng)等多方面物理矢量和標(biāo)量的內(nèi)在聯(lián)系，囊括了前述所有定律，是對(duì)整個(gè)電磁場(chǎng)理論的總結(jié)。
　　縱向歸納、拓展分析上述6個(gè)定律，再延伸派生出其他定律，梳理清楚前述電與磁定律的來(lái)龍去脈和邏輯關(guān)系，就容易正確分析理解這些定律在工程實(shí)踐中的應(yīng)用，在設(shè)計(jì)和選擇電器設(shè)備上如何發(fā)揮優(yōu)勢(shì)、克服弱勢(shì)就能運(yùn)用自如，甚至有所創(chuàng)新。
　　關(guān)于基于WWHT思維定勢(shì)的橫向、縱向總結(jié)、歸納、拓展知識(shí)的治學(xué)方法的案例非常多，一門課程、相關(guān)幾門課程、前后學(xué)習(xí)的多門課程等等，均可交叉進(jìn)行橫向或縱向總結(jié)、歸納和拓展。如機(jī)械類大學(xué)生學(xué)過(guò)的圓、阿基米德螺線、對(duì)數(shù)螺線、漸開線等曲線與機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械制造工藝學(xué)、金屬切削刀具、機(jī)床設(shè)計(jì)、機(jī)械CAD/CAM等課程均具有密切聯(lián)系。筆者多年來(lái)對(duì)教過(guò)的大學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研統(tǒng)計(jì)，絕大部分大學(xué)生對(duì)自初中就學(xué)習(xí)的電與磁相關(guān)定律的來(lái)龍去脈非常模糊，理解膚淺，沒有養(yǎng)成橫向和縱向總結(jié)、歸納和拓展知識(shí)的治學(xué)方法。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)自覺用基于WWHT的思維定勢(shì)去學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過(guò)程中階段性地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行橫向縱向梳理、總結(jié)、歸納和拓展，必能提高自學(xué)能力、實(shí)踐和創(chuàng)新能力，甚至把這種治學(xué)方法貫穿于畢業(yè)后的工作和學(xué)習(xí)中，將比較快地成長(zhǎng)為通技術(shù)、融實(shí)踐、會(huì)管理的技術(shù)骨干和專家。
　　四、大學(xué)生養(yǎng)成基于WWHT思維定勢(shì)的橫向和縱向聯(lián)系總結(jié)、歸納、拓展知識(shí)點(diǎn)的必要性高等教育教材基本上是按照以學(xué)科理論體系為導(dǎo)向編寫的，教材凸現(xiàn)學(xué)科或課程自身的知識(shí)體系，一般不涉及學(xué)科之間、課程之間、理論知識(shí)與實(shí)踐之間的聯(lián)系，而大學(xué)生自覺養(yǎng)成基于WWHT思維定勢(shì)的橫向縱向聯(lián)系總結(jié)、歸納知識(shí)的治學(xué)方法，就容易加深理解相關(guān)學(xué)科、相關(guān)課程和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，把與其他學(xué)科、其他課程知識(shí)、理論與實(shí)踐連成一片，綜合知識(shí)基礎(chǔ)深厚、實(shí)踐能力提高，學(xué)業(yè)和職業(yè)生涯就有更大的發(fā)展?jié)摿?。教師教學(xué)過(guò)程中啟發(fā)學(xué)生橫向縱向總結(jié)、歸納，點(diǎn)撥知識(shí)的來(lái)龍去脈，拓展相關(guān)課程知識(shí)、融會(huì)貫通、形成能力，就是啟發(fā)同學(xué)們把教學(xué)方法內(nèi)化為治學(xué)方法。
　　基于WWHT思維定勢(shì)的橫向和縱向聯(lián)系總結(jié)、歸納、拓展知識(shí)的治學(xué)方法與近年來(lái)國(guó)際上倡導(dǎo)的CDIO工程教育教學(xué)理念是一致的，CDIO代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、實(shí)現(xiàn)（Implement）和運(yùn)作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運(yùn)行的生命周期為載體，讓學(xué)生以主動(dòng)的、實(shí)踐的、課程之間有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)，二者均符合認(rèn)知心理學(xué)原理。
　　我校積極推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)信息化教學(xué)，當(dāng)工程試驗(yàn)工作運(yùn)行難以實(shí)施時(shí)，就把企業(yè)工程設(shè)計(jì)、應(yīng)用創(chuàng)新案例以圖片、視頻等形式傳到網(wǎng)絡(luò)信息化教學(xué)平臺(tái)上，同學(xué)們學(xué)習(xí)這些資源加深理解工程設(shè)計(jì)、應(yīng)用和創(chuàng)新，就是向WWHT中的實(shí)施（How）、實(shí)驗(yàn)運(yùn)行（Try）或CDIO中的實(shí)現(xiàn)（Implement）、運(yùn)作（Operate）靠攏，即向工作過(guò)程實(shí)驗(yàn)實(shí)踐靠攏。
　　同學(xué)們切記CDIO、WWHT均強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐，正如《毛澤東選集》指出的：理論的基礎(chǔ)是實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)為實(shí)踐服務(wù)。同學(xué)們要特別重視親自動(dòng)手向?qū)嶒?yàn)實(shí)踐學(xué)習(xí)，同時(shí)不少豐富多彩的校園文化活動(dòng)也是實(shí)踐活動(dòng)的組成部分。
　　五、用相似性第一定律拓展知識(shí)的治學(xué)方法在中學(xué)學(xué)過(guò)相似三角形判定定理和性質(zhì)定理，自然科學(xué)中還有更加廣義的、可以把跨學(xué)科和跨專業(yè)的知識(shí)融為一體的相似性第一定律：兩個(gè)本質(zhì)不同的物理系統(tǒng)，如果能用同一個(gè)數(shù)學(xué)方程式（組）描述的話，這兩個(gè)系統(tǒng)叫相似系統(tǒng)，方程式（組）中對(duì)應(yīng)的量叫相似量，相似量有相似的性質(zhì)，相似系統(tǒng)也有相似的性質(zhì)。
　　1.用相似性第一定律學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)及其物理性質(zhì)在中學(xué)學(xué)過(guò)牛頓第二定律，其表達(dá)式為（7）式左邊，在大一大學(xué)物理要學(xué)物體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，其表達(dá)式為（7）式右邊，則牛頓第二定律與物體轉(zhuǎn)動(dòng)定律是相似系統(tǒng)，由表1所示相似的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)的物理量公式完全相似。同學(xué)們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)過(guò)物體直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有關(guān)公式，在大學(xué)再學(xué)物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，可根據(jù)相似性第一定律直接套用物體直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的公式即可，學(xué)習(xí)進(jìn)度快，理解深刻，能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果。
　　F=md2xdt2 圳 M=Jd2ωdt2（7）表1 牛頓第二定律和物體轉(zhuǎn)動(dòng)定律是相似系統(tǒng)，具有一一對(duì)應(yīng)的相似性質(zhì)2.用相似性第一定律理解高中學(xué)過(guò)的萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律及其性質(zhì)公式（8）所示萬(wàn)有引力系統(tǒng)和庫(kù)侖力系統(tǒng)是相似系統(tǒng)，其相似的性質(zhì)如表2所示，從表2看出，電場(chǎng)和萬(wàn)有引力場(chǎng)的物理力學(xué)性質(zhì)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)萬(wàn)有引力場(chǎng)的性質(zhì)后，再學(xué)習(xí)比較抽象的電場(chǎng)的性質(zhì)時(shí)，即可根據(jù)相似性第一定律，套用萬(wàn)有引力場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)即得庫(kù)侖定律形成的電場(chǎng)的性質(zhì)，用相似性第一定律把電場(chǎng)類比于萬(wàn)有引力場(chǎng)，就容易理解電場(chǎng)的性質(zhì)了。把這一理論應(yīng)用于學(xué)習(xí)其他場(chǎng)的概念和性質(zhì)就具有舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果，大大提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。
　　Fw=Kwm1m2rw2 圳 Fk=Kkq1q2rk2（8）表2 萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律是相似系統(tǒng)，具有一一對(duì)應(yīng)的相似性質(zhì)3.用相似性第一定律學(xué)習(xí)強(qiáng)迫振動(dòng)和RLC電路電磁振蕩及其物理性質(zhì)同學(xué)們?cè)诘诙W(xué)期就開始學(xué)的大學(xué)物理、理論力學(xué)、材料力學(xué)、電工學(xué)和電氣控制技術(shù)等等課程，要注意學(xué)習(xí)公式（9）所示RLC電路和公式（10）所示強(qiáng)迫振動(dòng)二階常微分方程的相似性，兩個(gè)二階常微分方程一樣，則RLC電路和強(qiáng)迫振動(dòng)是相似系統(tǒng)，二者有更多的遠(yuǎn)不能用表1或表2就能表達(dá)的相似的性質(zhì)，現(xiàn)僅分析幾個(gè)典型的相似性質(zhì)：
　　Le2q（t）et2＋Req（t）et＋1Cq（t）＝ui（t）（9）Me2x（t）et2＋Bex（t）et＋Kx（t）＝f（t）（10）（1）電容C與剛度K的倒數(shù)即柔度是相似量，看性質(zhì)是否相似？（9）（10）式右邊電壓μi(t)和力fi(t)是相似量，電壓對(duì)電容充電儲(chǔ)存電能，電容放電釋放電能；力對(duì)彈簧施壓力儲(chǔ)存彈性勢(shì)能，撤消彈簧力釋放彈性勢(shì)能。
　　（2）速度dx(t)/dt和電流dq(t)/dt是相似量，（9）式無(wú)論R、L、C怎么變化，都不能使電流變?yōu)?，可見R、L、C都不是產(chǎn)生和消除電流的根本因素。（9）電壓為直流電壓時(shí)，RLC電路中電流就為0，根據(jù)相似性第一定律可推出：當(dāng)（10）力為恒力時(shí)，速度就為0，就推理得輸入力為恒力時(shí)振動(dòng)速度為0，就沒有振動(dòng)了，所以得出：產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)的根本原因是存在周期性變化的外激振力。
　　（3）從（9）（10）兩個(gè)相似微分方程看出，電感L和質(zhì)量M是相似量，相似量就有相似的性質(zhì)，現(xiàn)分析其典型的相似性質(zhì)：
　　①電感L服從楞茨定律，其含義如圖5所示：當(dāng)磁鐵向左（向右）運(yùn)動(dòng)靠近（遠(yuǎn)離）線圈時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量增加（減少），根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，就有感生電流I，而根據(jù)安培定則，感生電流I又產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)總是阻礙磁鐵的磁場(chǎng)的變化，即判斷感生電流的方向如圖5所示。
　　②質(zhì)量M服從牛頓第一定律，其含義如圖6所示：物體M靜止時(shí)施加向左的由小到大的力F時(shí)，M總是力圖保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)而趨向于向左運(yùn)動(dòng)；M在自右向左的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中施加力F時(shí)，物體M總是力圖保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后才趨向于靜止。
　　電感L和物體M具有相似的性質(zhì)，即楞茨定律和牛頓第一定律的作用機(jī)理是相似的，其相似量讀者展開分析，從世界觀和方法論的哲學(xué)角度看，楞茨定律和牛頓第一定律是同一個(gè)定律，（9）（10）兩大相似系統(tǒng)包含若干個(gè)小的相似系統(tǒng)，又有若干個(gè)相似量。
　　（4）在高中就學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即（10）式中B=0，fi(t)=0時(shí)的情況，振動(dòng)周期為：T=2π KM姨（11）根據(jù)相似性第一定律（9）式R=0，μi(t)=0，把相似量帶入（9）式即得LC振蕩電路周期為：T=2π 1LC 姨（12）（5）在工程類專業(yè)都學(xué)習(xí)彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、液壓振動(dòng)、氣壓振動(dòng)、聲學(xué)振動(dòng)、熱力學(xué)系統(tǒng)等等很多工程系統(tǒng)都是與（9）或（10）式是相似系統(tǒng)，其所有性質(zhì)都相似。
　?。?）同學(xué)們攤開0號(hào)圖紙列表對(duì)（10）式進(jìn)行歸納、總結(jié)和拓展：橫向?yàn)楹?jiǎn)諧振動(dòng)、無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)、無(wú)阻尼自由振動(dòng)、有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)、有阻尼自由振動(dòng)；縱向梳理每種情況下參數(shù)變化對(duì)振動(dòng)各參數(shù)的影響、共振有關(guān)參數(shù)、畫出圖像、梳理工程應(yīng)用等等很多項(xiàng)。再用相似性第一定律，就比較容易梳理清楚RLC電路、彎曲振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、液壓振動(dòng)、氣壓振動(dòng)、聲學(xué)振動(dòng)、熱力學(xué)系統(tǒng)等等很多工程系統(tǒng)與（10）式所表達(dá)的系統(tǒng)具有完全相似的性質(zhì)，這個(gè)大作業(yè)需要同學(xué)們有決心、信心和毅力完成，以后再遇到很多類似的即使跨學(xué)科、跨專業(yè)的相似系統(tǒng)即可迎刃而解。
　?。?）用相似性第一定律研究很多工程系統(tǒng)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)從哲學(xué)的角度看，很多本質(zhì)不同的物理系統(tǒng)的定理（律）是一個(gè)定理（律），如動(dòng)力學(xué)的動(dòng)量守恒定律與電學(xué)中的基爾霍夫電流定律是一個(gè)定律、牛頓第一定律和楞茨定律是一個(gè)定律等等。
　　用相似性第一定律這種治學(xué)方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，以老知識(shí)融會(huì)貫通理解新知識(shí)，學(xué)習(xí)理解知識(shí)的視野就有居高臨下、站在一個(gè)點(diǎn)能夠俯瞰一個(gè)面的感覺，學(xué)習(xí)快捷踏實(shí)，容易理解，效率高。用相似性第一定律解決一些工程問題往往容易收到立竿見影、觸類旁通的效果，這就是創(chuàng)新型人才能力培養(yǎng)的途徑之一。
　　六、用相似性第二、第三定律進(jìn)行科學(xué)研究試驗(yàn)方法略述相似性第一定律常見于噪聲控制、聲學(xué)及自動(dòng)控制原理教科書中，在其他的現(xiàn)有大學(xué)教材中比較少見，但作為治學(xué)方法對(duì)大學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率非常有效。
　　相似性第二定律基本上是相似性第一定律的逆過(guò)程：人們不知某個(gè)不可試驗(yàn)的物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程式（或方程組）或某幾個(gè)物理參數(shù)，就可以做一個(gè)試驗(yàn)可行的系統(tǒng)，人為使兩個(gè)系統(tǒng)的客觀條件相似（如幾何相似、動(dòng)力相似、運(yùn)動(dòng)相似等），則兩個(gè)系統(tǒng)就是相似系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)求得試驗(yàn)系統(tǒng)的方程式（或方程組）或結(jié)果即可類比推導(dǎo)出非試驗(yàn)系統(tǒng)的方程式（或方程組）或結(jié)果，可參閱相關(guān)專著、論文等，還有理論性更強(qiáng)的相似性第三定律。相似性第二、第三定律本科學(xué)習(xí)階段基本用不到，但它們?cè)诳茖W(xué)試驗(yàn)研究、理論和應(yīng)用創(chuàng)新價(jià)值非常大，不少科學(xué)研究重大成果就是用相似性理論獲得的，相似性三個(gè)定律在自然科學(xué)研究和工程技術(shù)中應(yīng)用效果明顯。
　　七、兩種治學(xué)方法綜合應(yīng)用典型案例北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任高歌教授在1967年大學(xué)畢業(yè)赴青海工作的途中發(fā)現(xiàn)風(fēng)吹沙漠形成的沙丘呈月牙形狀，不管風(fēng)怎樣吹，沙丘都保持月牙形狀不變（What），高老師在繁忙的工作之余查閱了大量國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，對(duì)此堅(jiān)持不懈進(jìn)行了10年橫向和縱向總結(jié)、歸納和拓展研究（Why、How、Try），直到1978-1981年在北京航空航天大學(xué)攻讀碩士研究生期間學(xué)習(xí)了相似性三個(gè)定律后，才把沙丘呈月牙形狀與航空發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定器兩個(gè)看起來(lái)毫不相關(guān)的系統(tǒng)用相似性理論聯(lián)系起來(lái)了。高老師就敏銳地感覺到一定是氣流后面的流場(chǎng)繞過(guò)沙丘后形成的旋渦特別穩(wěn)定，因?yàn)樽匀唤绲默F(xiàn)象必然是最合理的，它們都遵循物理學(xué)上的最小功原理，如果用相似性理論研究清楚這種沙丘的形狀再應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定器，就很有可能提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定性。高老師就決定由飛行器設(shè)計(jì)研究方向改為航空發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定器研究方向，在導(dǎo)師寧晃教授的支持和指導(dǎo)下，他把這一設(shè)想作為攻讀博士研究生的研究課題，用相似性三個(gè)定律經(jīng)過(guò)大量理論和試驗(yàn)研究，建立非常復(fù)雜的高階偏微分方程，編程計(jì)算機(jī)求解，研究出了邊界條件，終于研究發(fā)明了具有國(guó)際領(lǐng)先水平的航空發(fā)動(dòng)機(jī)沙丘駐渦火焰穩(wěn)定器，創(chuàng)新性地建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定器設(shè)計(jì)新理論，獲得1984年國(guó)家科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。
　　八、結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們?cè)诖髮W(xué)階段充分學(xué)習(xí)、掌握并應(yīng)用基于WWHT思維定勢(shì)的橫向和縱向聯(lián)系總結(jié)、歸納、拓展知識(shí)和相似性第一定律治學(xué)方法，再加上其他老師及文獻(xiàn)介紹的治學(xué)方法就足夠用，抓緊時(shí)間投入精力把看似平凡的日常學(xué)習(xí)學(xué)好、學(xué)實(shí)、拓展學(xué)習(xí)到位就是不平凡，自然就會(huì)感覺到越學(xué)越踏實(shí)、明白、系統(tǒng)完整，畢業(yè)在工作中繼續(xù)踐行這種治學(xué)方法，你就會(huì)有比較強(qiáng)的工作創(chuàng)新能力，就會(huì)成為高素質(zhì)的人才。
　　美國(guó)社會(huì)學(xué)家、未來(lái)學(xué)家阿爾溫·托夫勒曾在他的專著《再造新文明》中指出：“未來(lái)的文盲不再是目不識(shí)丁的人，而是沒有掌握正確治學(xué)方法的人，沒有學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)的人?！敝螌W(xué)方法在國(guó)內(nèi)外越來(lái)越受重視，不少高校早已開設(shè)治學(xué)方法選修課。
　　同學(xué)們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)量是加法關(guān)系，中學(xué)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)量是乘法關(guān)系，當(dāng)你再掌握了正確的治學(xué)方法后，大學(xué)及研究生階段學(xué)習(xí)的知識(shí)量很容易成為冪級(jí)數(shù)關(guān)系。在此我與2016級(jí)新同學(xué)共勉前述兩種治學(xué)方法，培養(yǎng)勤奮第一、聰明第二的理性務(wù)實(shí)的治學(xué)態(tài)度，多學(xué)知識(shí)，并把知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力和素質(zhì)，這就是山東理工大學(xué)“厚德、博學(xué)、篤行、至善”校訓(xùn)所要求的部分體現(xiàn)。祝2016級(jí)全體同學(xué)發(fā)奮學(xué)習(xí)、學(xué)業(yè)成功、成長(zhǎng)成才！